Question

Найдите расстояния между центрами кругов, заданных уравнениями x² + y² - 2y = 8 i x² - 6x + y² - 8y + 21 = 0​

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{2}$

Объяснение:

Первый круг: x² + y² - 2y = 8

                        x²+(y²-2y+1)-1=8

                        x²+(y-1)²=9

                       О₁(0;1) - координаты центра первого круга

Второй круг:  x² - 6x + y² - 8y + 21 = 0​

                       (x²-6x+9)-9+(y²-8y+16)-16+21=0

                       (x-3)²+(y-4)²-4=0

                       (x-3)²+(y-4)²=4

                       О₂(3;4) - координаты центра второго круга

Находим расстояние между центрами кругов

$|O_1O_2|=\sqrt{(3-0)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{2*3^2}=3\sqrt{2}$