Question

диагонали параллелограмма утворюють рівні кути з одниею з його сторін. Довести що цей параллелограмм прямокутник​

Answer 1

Ответ:

Нехай ABCD – паралелограм, ∠ОВС= ∠ОСВ.

Оскільки за умовою ∠ ОВС= ∠ОСВ, то трикутник ОВС – рівнобедрений з основою ВС, тоді ОВ=ОС. Але ABCD – паралелограм, отже, ОВ=ОD, ОС=ОА, тому ВD=АС. Таким чином, паралелограм ABCD – прямокутник за ознакою.