Question

Помогите Пожалуйста!
Кусок сплава золота и серебра весит 14 кг и содержит 25% золота. Сколько серебра надо добавить к сплаву, чтобы получившийся сплав содержал 11% золота?

Answer 1

Пусть нужно добавить $m$ кг серебра. Тогда весь сплав будет весить (14+m) кг.

В исходном сплаве  $14 \cdot \dfrac{25}{100}=14 \cdot \dfrac 14 =3{,}5$  кг золота. Составим уравнение нового сплава:

$(14+m) \cdot \dfrac{11}{100}=3{,}5\\11 \cdot (14+m)=350\\14+m=\dfrac{350}{11}\\m=\dfrac{350}{11}-14=\dfrac{350 - 14 \cdot 11}{11}=\dfrac{350-154}{11}=\dfrac{196}{11}=17 \dfrac {9}{11}$

Ответ: $17\tfrac{9}{11}$ кг.