Question

Промінь OC - бісектриса ∠АОВ, промінь OD - бісектриса ∠АОС. Знайдіть градусну міру ∠BOD, якщо ∠AOB=80°.

Answer 1

Ответ: 160°

Объяснение:
Дано: ∠AOC = ∠BOC, ∠BOF = ∠COF, ∠COK = ∠AOK, ∠KOF = 80°
∠AOB - ?
Розв'язання:
Кут ∠KOF = ∠KOC + ∠COF = 80°.
Так як за умовою ∠BOF = ∠COF, ∠COK = ∠AOK, то кут
∠AOB = ∠BOF + ∠COF + ∠COK + ∠AOK = 2(∠KOC + ∠COF) = 2∠KOF =
= 2 • 80° = 160°.