Question

У трикутнику АВС АВ= 3 корень квадратний из 2 см, кут С=45°,
кут А=120°
Знайдіть довжину сторони ВС трикутника
​

Answer 1

Ответ:

Теорема синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{c}{ \sin( \gamma ) }$

$\frac{3 \sqrt{2} }{ \sin( {45}^{ \circ} ) } = \frac{BC}{ \sin( {120}^{ \circ} ) } \\ \frac{3 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{BC}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ BC = 6 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ BC = 3 \sqrt{3}$