Question

30 БАЛЛОВ!
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби √5+2/√5-2

Распишите пожалуйста подробно решение

Спасибо!!

Answer 1

$\frac{ \sqrt{5} + 2}{ \sqrt{5} - 2} = \frac{( \sqrt{5} + 2)( \sqrt{5} + 2)}{( \sqrt{5} - 2)( \sqrt{5} + 2)} = \frac{ {( \sqrt{5} + 2) }^{2} }{ { \sqrt{5} }^{2} - {2}^{2} } = \frac{ { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 2 \times \sqrt{5} + {2}^{2} }{5 - 4} = \frac{5 + 4 \sqrt{5} + 4 }{1} = 9 + 4 \sqrt{5}$