Question

100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Указать область определения функции
y=3tg(x-п/6) и
y=sin(x/2+п)-5 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

y = 3tg( x-π/6 ) ; D(y) = R , кроме x ≠ 2π/3 + πn , n∈Z

у = sin( x/2+π ) - 5 ; D(y) = (-∞;+∞)

Объяснение:

Указать область определения функции y = 3tg( x-π/6 ) и y = sin( x/2+π ) - 5

Для начала вспомним , что у функции y = tgx D(y) = R , кроме x ≠ π/2 + πn, n∈Z .

y = 3tg( x-π/6 )

$x - \frac{\pi}{6} \not= \frac { \pi}{2} + \pi n \: \: , \:n \in Z \\ x \not = \frac{\pi}{2} + \frac{ \pi}{6} + \pi n \: \: , \: n \in Z \\ \boldsymbol{x \not = \frac{2 \pi}{3} + \pi n \: \: , \: n \in Z }$

y = sin( x/2+π ) - 5

Т.к график синусоиды непрерывен , значит , D(y) = (-∞;+∞)