2. Решите задачу с помощью системы уравнений. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а сумма катетов - 17 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
a, b - катеты.
с - гипотенуза.
Система уравнений:
a+b=17 ⇒ b=17-a
a²+b²=13²
1) a+b=17
(a+b)²=17²
a²+b²+2ab=17²
13²+2ab=17²
2ab=(17-13)(17+13)
ab=120/2
ab=60
a(17-a)=60
-a²+17a-60=0 ×(-1)
a²-17a+60=0 ⇒ D=289-240=49
a₁=(17-7)/2=5; b₁=17-5=12
a₂=(17+7)/2=12; b₂=17-12=5
Отсюда следует, что катеты прямоугольного треугольника равны:
a₁=5 см, b₁=12 см или a₂=12 см, b₂=5 см.
Ответ: 5 см и 12 см.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад