Question

СРОЧНО,ДАЮ 40 БАЛОВ
Вертоліт летить горизонтально зі швидкістю 180 км/год на висоті 500 м. З вертольота на нерухомий теплохід потрібно скинути вантаж. На якій відстані від теплохода пілот повинен скинути вантаж? З якою швидкістю та під яким кутом вантаж впав на теплохід?

Answer 1

Ответ:

Пилот должен сбросить груз на расстоянии 500 м от теплохода. Груз упадет на теплоход со скоростью 112 м/с под углом 26,6° к вертикали.

Объяснение:

Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолета на неподвижный теплоход нужно сбросить груз. На каком расстоянии от теплохода пилот должен сбросить груз? С какой скоростью и под каким углом груз упал на теплоход?

Дано:

V0 = 180 км/ч = 50 м/с

h = 500 м

L - ?

V - ?

α - ?

-------

После сброса груза с вертолета груз получает начальную скорость, равную скорости вертолета и направленную в направлении движения вертолета. Под действием силы тяжести груз начинает набирать вертикальную скорость направленную вниз с ускорением свободного падения g = 10 м/с.

Изменение высоты описывается уравнением:

$\boxed {h = h_0 - \dfrac{gt^2}{2}}$

Конечная высота равна h = 0, получаем:

$h_0 - \dfrac{gt^2}{2} = 0 \Longrightarrow h_0 = \dfrac{gt^2}{2}$

Время достижения поверхности составит:

$t = \root \of{\dfrac{2h_0}{g}} = \root \of{\dfrac{2\cdot 500}{10}} = 10\, c$

Вертикальная составляющая скорости в этот момент будет равна:

$V_y = gt = 10\cdot 10 = 100$ м/с

Горизонтальная составляющая остается неизменной на всем протяжении падения и равна:

$V_x = V_0 = 50$ м/с

За время t груз пролетит в горизонтальном направлении от точки сброса:

$L = V_xt = 50\cdot 10 = 500$ м

Общая скорость груза составит:

$V = \root \of{V_x^2+V_y^2} = \root \of{12500} = 112$  м/с

Угол, под которым упал груз (относительно вертикали):

$tg\, \alpha = \dfrac{V_x}{V_y} = \dfrac{50}{100} = 0,5$

α = 26,6°

#SPJ1