Question

6. Чему равна индуктивность катушки, если за 0,5 с сила тока в катушке изменилась с 10 до 5 А, а наведённая при этом ЭДС самоиндукции 25 В?​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Δt=0,5 с, I1=10 А, I2=5 А, Esi=25 В,

L−?

Объяснение:

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном изменении тока, будем считать, что в нашей задаче оно именно такое):

Esi=LΔIΔt

В этой формуле L – индуктивность катушки, ΔI – абсолютное значение изменения тока, Δt – интервал времени, за который это изменение произошло.

Абсолютное значение изменения тока ΔI можно найти по формуле:

ΔI=I1–I2

Тогда имеем:

Esi=LI1–I2Δt

Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки L:

L=Esi⋅ΔtI1–I2

Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

L=25⋅0,510–5=2,5Гн

Answer 2

Ответ:

Индуктивность катушки равна 2,5 Гн

Объяснение:

Дано:

$\Delta t =$ 0,5 с

$I_{1} =$ 10 A

$I_{2} =$ 5 A

$\xi_{c} =$ 25 В

Найти:

$L \ - \ ?$

----------------------------

Решение:

ЭДС самоиндукции:

$\xi_{c} = L \bigg |\dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| = L \bigg |\dfrac{I_{1} - I_{2}}{\Delta t} \bigg| \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ L = \dfrac{\xi_{c}}{ \bigg |\dfrac{I_{1} - I_{2}}{\Delta t} \bigg|}}}$ - индуктивность

Расчеты:

$\boldsymbol L =$ (25 В) / ((10 A - 5 A) / 0,5 с) = 2,5 Гн

Ответ: $L =$ 2,5 Гн.