Question

Выполните первое и третье задание, буду премного благодарен

Answer 1

Ответ:

1.   $\displaystyle \bf -6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23$

3. D(y) = (-∞; 6] ∪ (12; +∞)

Объяснение:

Оцени значение выражения:

$\displaystyle \bf \frac{1}{5}x-6y$ , если 0 ≤ х ≤ 25,   -3 ≤ у ≤ 1.

• Если все части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получим верное неравенство.

$\displaystyle \bf 0 \leq x\leq 25\;\;\;\;\;|\cdot\frac{1}{5}\\ \\0\leq \frac{1}{5} x \leq 5$

• Если все части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle \bf -3\leq y\leq 1\;\;\;\;\;|\cdot(-6)\\\\18\geq -6y\geq -6\\\\-6\leq -6y\leq 18$

• Неравенства одного знака можно складывать почленно.

$\displaystyle \bf \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 0\leq \frac{1}{5}x\leq 5\\ +\\ _{}\;\;\;\;\;\;-6\leq -6y\leq 18\\\\------------\\_{}\;\;\;-6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23$

3. Найти область определения функции:

$\displaystyle \bf y=\sqrt{\frac{x^2(x-6)}{3x-36} }$

• Подкоренное выражение неотрицательно.

• На ноль делить нельзя.

⇒

 $\displaystyle \bf \left \{ {{\displaystyle \bf \frac{x^2(x-6)}{3(x-12)}\geq 0 } \atop {3(x-12)\neq 0}} \right.$

Решим методом интервалов.

Отметим на числовой оси точки, в которых функция равна нулю:

х = 0;   х = 6,

и в которых функция не определена:

х ≠ 12

Найдем знаки на промежутках. Так как у нас знак "≥" , то выбираем промежутки со знаком "+".

⇒ D(y) = (-∞; 6] ∪ (12; +∞)