Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим трехчлен m² +m+10.
Выделим квадрат двучлена:
(m² - 12 * m + 36 ) + 13m -26 = (m - 6)² + 13(m - 2)
169 = 13², значит, для начала, каждое слагаемое должно делиться на 13|.
2-ое слагаемое 13(m - 2) делится на 13, тогда (чтобы вся сумма тоже делилась на13), на 13 должно делиться и первое слагаемое:
(m - 6)²/13 = (m - 6)(m - 6)/13 = q, где q ∈ Z|, следовательно, на 13 должно делиться (m-6):
m - 6 =13q, откуда m = 13q + 6, при этом
(m - 6)² = 169q², т.е. первый член суммы делится на 169.
Проверим, делится ли 2-слагаемое 13(m - 2) на 169 при m=13q + 6:
13(m - 2) /169 = (m - 2) = 13q + 6 - 2 = 13q + 4.
Полученное выражение (13q + 4) не делится на 13 ни при каких q.
Следовательно, (m - 6)² + 13(m - 2) не делится на 169, а, значит не делится и m² +m+10