Question

СРОЧНО!!!!!!! 100 балов
На фото​

Answer 1

Відповідь:    10/23 .

Покрокове пояснення:

  Рівняння   х² - 2x - 1 = 0 - зведене . У нього D = 8 > 0 , тому за

 теоремою Вієта  { x₁ + x₂ = 2 ;

                               { x₁ * x₂ = - 1 . перетворимо заданий вираз :

  А = 1/( 2x₁ + 3x₂ ) + 1/( 3x₁ + 2x₂ ) = ( 3x₁ + 2x₂ +  2x₁ + 3x₂ )/[( 2x₁ +

       + 3x₂ )( 3x₁ + 2x₂ )] =  5( x₁ + x₂ )/( 6x₁² + 6x₂² + 13x₁x₂ ) =

      = 5( x₁ + x₂ )/[ 6( x₁² + x₂² ) + 13x₁x₂ ] = 5( x₁ + x₂ )/[6(x₁ + x₂)² + x₁x₂ ] .

   Підставимо значення із записаної системи :

    А = ( 5 * 2 )/[ 6 *2² + (- 1 ) ] = 10/( 24 - 1 ) = 10/23 ;  A = 10/23 .