Question

2cos^2(x-π)+3sin(π+x)=0

Answer 1

2cos²(x-π)+3sin(π+x)=0
2cos²(π-x)-3sinx=0
2cos²x-3sinx=0
2(1-sin²x)-3sinx=0
2-2sin²x-3sinx=0|:(-1)
2sin²x+3sinx-2=0
u=sinx
2u²+3u-2=0
D=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25=5²
u₁=(-3+5)/2*2=1/2            u₂=(-3-5)/2*2=-2
sinx=1/2                       sinx≠-2, т.к. |sinx|≤1
x=$(-1)^{n}* frac{pi}{6}+pi n, nin Z$