Question

....................... Алгебра​

Answer 1

$\sqrt{12-x} +\sqrt{4-x} =4$

Анализируем левую часть:

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, значит

$\sqrt{12-x} \geq 0$  и $\sqrt{4-x} \geq 0$

В правой части положительное число, равное 4 ,в левой части сумма двух неотрицательных чисел, равная 4.

Сумма двух неотрицательных чисел может быть равна 4,только при х=3.

Подставим х=3 в левую часть:

$\sqrt{12-3} +\sqrt{4-3} =\sqrt{9} +\sqrt{1} =3+1=4$

Решение единственное, так как справа постоянная функция g(x)=4,

слева функция f(x)=$\sqrt{12-x} +\sqrt{4-x}$  монотонно убывающая при всех х ≤ 4.

Одна точка пересечения при х=3.

Ответ:

$x=3$