Question

Помогите пожалуйста с заданием
Срочно нужно

Answer 1

Ответ:

   $\bf y=\dfrac{ax-2}{2x-b}$  

a)  асимптота  х=2   ⇒    уравнение вертикальной асимптоты  

$\bf 2x-b=0\ ,$    $\bf 2\cdot 2-b=0\ \ ,\ \ b=4$  

асимптота  у=1   ⇒   уравнение горизонтальной асимптоты  $\bf y=\dfrac{a}{2}$  ,

$\bf \dfrac{a}{2}=1\ \ ,\ \ a=2$  .

 Функция примет вид:    $\bf y=\dfrac{2x-2}{2x-4}$   или   $\bf y=\dfrac{x-1}{x-2}$   .

b)   i)  $\bf y=n+\dfrac{k}{x+m}$  

$\bf \displaystyle \frac{x-1}{x-2}=\frac{(x-2)+2-1}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}=1+\frac{1}{x-2}\ \ \Rightarrow \ \ \ y=1+\frac{1}{x-2}\\\\\\n=1\ ,\ k=1\ ,\ m=-2$

ii)  Точки пересечения с осями координат.

$\bf OX:\ \dfrac{x-1}{x-2}=0\ \ ,\ \ x-1=0\ \ ,\ \ x=1\ \ ,\ \ tochka\ (\ 1\ ;\ 0\ )\\\\\\OY:\ y(0)=\dfrac{0-1}{0-2}=0,5\ \ ,\ \ \ tochka\ (\ 0\ ;\ 0,5\ )$  

График на рисунке .