Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!!!!!! Найти косинус углаА треугольника АВС, если АВ=23, ВС=7, АС =24

Answer 1

Ответ:

cos A = 22/23

Объяснение:

Найти косинус углаА треугольника АВС, если АВ=23, ВС=7, АС =24.

Теорема косинусов:

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

По теореме косинусов, примененной к △АВС, имеем:

ВС²=АВ²+АС²-2•АВ•АС•cos A

откуда косинус угла А будет равен:

$cos A = \dfrac{ {AB}^{2} + {AC}^{2} - {BC}^{2} }{2\cdot AB \cdot AC} = \\ \\ = \dfrac{ {23^2 + {24}^{2} - {7}^{2} } }{2\cdot 23 \cdot 24 } = \dfrac{529 + 576 - 49}{1104} = \dfrac{1056}{1104} = \bf \dfrac{22}{23}$