Question

Знайдіть кут А трикутника ABC, зображеног
нку 18 (довжини відрізків дано в сантиметрах).
SOS

Answer 1

Ответ:   30°  .

Применяем теорему синусов:    $\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}$   .  

$\dfrac{6}{sinA}=\dfrac{6\sqrt2}{sin45^\circ }\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{sinA}=\dfrac{\sqrt2}{sin45^\circ }\ \ ,\\\\\\sinA=\dfrac{sin45^\circ }{\sqrt2}=\dfrac{\frac{\sqrt2}{2}}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2\sqrt2}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \angle {A}=30^\circ$  

На рисунке показан острый угол, поэтому выбрали 30°  .