Question

Измерение прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани- 21 см2, верхней грани-35 см2.
Вопрос:
Как определить его измерения? Как найти его обьем?

Answer 1

Площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению его сторон.

Разложим данные площади граней на множители:

21 = 3 * 7,

35 = 5 * 7,

15 = 5 * 3.

Все данные множители являются простыми числами, то есть соответствуют условиям задачи. Площадь каждой грани содержит множитель равный множителю одной из двух других граней, так как грани параллелепипеда разных измерений имеют общие стороны.

Теперь найдем объём параллелепипеда:

V = a * b* c = 3 * 7 * 5 = 105 см. кубических.

Ответ: 105 куб. см.