Question

Помогите с логорифмами срочно дам лучший ответ

Answer 1

Ответ:

Сравнить числа .

а)  Применим свойства логарифмов:  

$\bf a^{log_{a}x}=x\ \ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .$  

Сравним    $\bf 3^{log_34}=4=log_3\, 3^4=log_3\, 81$   и    $\bf log_3\, 18$

Так как  81>18 и  функция  $\bf y=log_3x$  возрастающая, то есть бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, то  

$\bf log_381 > log_318\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf 3^{log_34} > log_318$  .

б)  Сравним   $\bf 18^{^{100}}$   и    $\bf 5^{^{150}}$  .

 $\bf 18^{^{100}}=18^{^{2\cdot 50}}=(18^{^{2}})^{^{50}}=324^{^{50}}\\\\\bf 5^{^{150}}=5^{^{3\cdot 50}}=(5^{^{3}})^{^{50}}=125^{^{50}}$  

Так как   324>125  , то  $\bf 324^{^{50}} > 125^{^{50}}$  , так как , если у показателных функций одинаковые показатели степеней, то больше та, у которой основание больше .