Question

Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 30° менший від кута між діагоналями, який лежить проти меншої сторони.​

Answer 1

Объяснение:

точка пересечения диагоналей О.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

пусть ∠АОВ=х°,тогда ∠ВАО=(х-30)°

∆АВО - равнобедренный АО=ВО, значит

∠АВО=∠ВАО=(х-30)°

сумма углов треугольника равна 180°:

∠АВО+∠ВАО+∠АОВ=180°

х-30+х-30+х=180

3х=180+30+30

3х=240

х=80° ∠АОВ

∠ВАО=80-30=50°

ответ: 50°