Question

При бурении скважины проходка первого метра обходится в 8 рублей, а каждый следующий метр проходки обходится на 4 рубля дороже, чем предыдущей. Какова глубина скважины, если проходка всей скважины обошлась в 756 рублей.

 

  А. 21 м                 Б. 20 м              В. 19 м               Г. 18 м

Answer 1

Cумма арифметическая прогрессии равняется 756, а шаг 4

$S_n =frac{2a_1 + (n-1) d}{2} cdot n \ \ 756 =frac{2 cdot 8 + (n-1) cdot 4}{2} cdot n \ \ 756 cdot 2=4(4 +n-1) cdot n :|4 \ \ 378 = n^2+3n; \ \ n^2+3n-378=0; n_{1,2}=frac{-3 pm sqrt{3^2 - 4 cdot 1 cdot (-378)}}{2 cdot 1}=frac{-3pm sqrt{9+1512}}{2}=frac{-3 pm 39}{2} \ \ n_1=18, n_2=-21 (n textgreater 0)$

18 метров

Answer 2

a1=8 d=4
Sn=(2a1+(n-1)*d)*n/2
(16+(n-1)*4)*n/2=756
(16+4n-4)*n=1512
4n²+12n-1512=0
n²+3n-378=0
n1+n2=-3 U n1*n2=-378
n1=-21 не удов усл
n2=18
Глубина 18м