Question

помогите пожалуйста люди добрые очень нужно
должно выйти 135 нужно решение( ​вправа 41)

Answer 1

Ответ:

Наибольший угол треугольника равен 135°.

Объяснение:

Теорема косинусов:

• квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

3√2 = √18

5 = √25

Так как √25 > √18, то ВС = 5 - большая сторона треугольника.

∠А лежит против большей стороны, значит он наибольший.

Запишем теорему косинусов для стороны ВС:

BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A

$\cos\angle A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}$

$\cos\angle A=\dfrac{1+(3\sqrt{2})^2-5^2}{2\cdot 1\cdot 3\sqrt{2}}$

$\cos\angle A=\dfrac{1+18-25}{6\sqrt{2}}=\dfrac{-6}{6\sqrt{2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

∠A = 135°