Question

"Перевести числа з двійкової системи числення в десяткову"
1) 101101
2) 110011
3) 1010000
4) 1111001
"Перевести числа з десяткової системи числення в двійкову"
1) 46
2) 99
3) 259
4) 627

Answer 1

"Перевести числа з двійкової системи числення в десяткову"

1) $\begin{split}101101_2 & =  + 1 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}\\ & =  + 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1\\ & =  + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1\\ & = 45_{10}\end{split}$

2) $\begin{split}110011_2 & =  + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}\\ & =  + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1\\ & =  + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1\\ & = 51_{10}\end{split}$

3) $\begin{split}1010000_2 & =  + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}\\ & =  + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1\\ & =  + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0\\ & = 80_{10}\end{split}$

4) $\begin{split}1111001_2 & =  + 1 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}\\ & =  + 1 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1\\ & =  + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1\\ & = 121_{10}\end{split}$

"Перевести числа з десяткової системи числення в двійкову"

1) $46_{10} \Rightarrow 101110_2$

2) $99_{10} \Rightarrow 1100011_2$

3) $259_{10} \Rightarrow 100000011_2$

4) $627_{10} \Rightarrow 1001110011_2$

https://komplogika.jimdofree.com/системи-числення-теорія/перевід-чисел/