Question

хто може допомогти вирішити завдання? спасибі за допомогу!!!
кто может помочь решить задачи? спасибо за помощь!!!
(Потрібно зробити всі номери)
(Нужно сделать все номера)

Answer 1

Ответ:

ответы в объяснении

Объяснение:

1)

$\displaystyle \sqrt[n]{x*y} =\sqrt[n]{x} *\sqrt[n]{y}$

$\displaystyle \sqrt[5]{32*0.00001} =\sqrt[5]{32} *\sqrt[5]{0.00001} =\sqrt[5]{(2)^5} *\sqrt[5]{(0.1)^5} = 2*0.1=0.2$

2)

$\displaystyle \sqrt[n]{\frac{x}{y} } =\frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} } \\\\\\\sqrt[3]{\frac{64}{125} } =\frac{\sqrt[3]{64} }{\sqrt[3]{125} } =\frac{\sqrt[3]{4^3} }{\sqrt[3]{5^3} } =\frac{4}{5}$

3)

$\displaystyle (x^n)^m = x^{n*m}$

$\displaystyle \sqrt[4]{3^{16}} =\sqrt[4]{(3^4)^4} = 3^4 = 81$

4)

$\displaystyle \sqrt[4]{3^{12}*5^8} =\sqrt[4]{(3^3)^4} *\sqrt[4]{(5^2)^4} =3^3*5^2= 9*25=225$

5)

$\displaystyle \sqrt[5]{\frac{2^{15}}{3^{10}} } =\frac{\sqrt[5]{(2^3)^5} }{\sqrt[5]{(3^2)^5} } =\frac{2^3}{3^2} =\frac{8}{9}$

6)

$\displaystyle x^m*x^n=x^{m+n}\\\\\\\sqrt[4]{9} *\sqrt[4]{9} =\sqrt[4]{3^2*3^2} = \sqrt[4]{3^4} = 3$

7)

$\displaystyle \frac{\sqrt[3]{625} }{\sqrt[3]{5} } =\sqrt[3]{\frac{625}{5} } =\sqrt[3]{125} =5$

8)

$\displaystyle (x+y)(x-y) = x^2-y^2\\\\\\\sqrt[4]{\sqrt{3} +2}\;\; *\; \sqrt[4]{2-\sqrt{3} } =\sqrt[4]{(2+\sqrt{3} )(2-\sqrt{3)} } =\sqrt[4]{2^2-(\sqrt{3)^2} } =\sqrt[4]{4-3} =1$

9)

$\displaystyle \bigg(\sqrt{\sqrt[4]{81a^8b^4} } \bigg)^4= \bigg(\bigg(\sqrt[4]{81a^8b^4} \bigg)^{\displaystyle \frac{1}{2} }\bigg)^4=\bigg(\sqrt[4]{81a^8b^4} \bigg)^2=\bigg(\bigg(81a^8b^4\bigg)^{\displaystyle \frac{1}{4} }\bigg)^2=\\\\\\=(81a^8b^4)^{1/2}=\sqrt{9^2*(a^4)^2*(b^2)^2} =9a^4b^2$

10)

$\displaystyle \sqrt[4]{\frac{a^6x^3}{c^2} } \;\;*\;\sqrt[4]{\frac{x^6c^2}{a^5} } :\sqrt[4]{\frac{a^5c^4}{x^3} } =\sqrt[4]{\frac{a^6x^3*x^6c^2*x^3}{c^2*a^5*a^5c^4} } =\sqrt[4]{\frac{a^6c^2x^{12}}{c^6*a^{10}} } =\sqrt[4]{\frac{x^{12}}{c^4a^4} } =\frac{x^3}{ac}$