Ответы
Ответ:
252
Пошаговое объяснение:
В этой задаче нужно найти наименьшее значение, при котором число
делится одновременно и на 42, и на 63, и на 84. Для этого разложим их на простые множители.
42 = 2 · 3 · 7
63 = 3 · 3 · 7
84 = 2 · 2 · 3 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их.
2 · 2 · 3 · 7 · 3 = 252
Ответ:
у отрезка АВ может быть наименьшая длина 252 мм.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы ответить на вопрос, нам надо найти наименьшее число, которое бы делилось на 42, и на 63, и на 84.
Это число называется наименьшее общее кратное
НОК (42; 63; 84).
Для его нахождения разложим все три числа на простые множители
84 = 2 * 2 * 3 * 7
42 = 2 * 3 * 7
63 = 3 * 3 * 7
Потом возьмем множители наибольшего числа и добавим к ним те множители других чисел, которых не хватает в большем числе.
84 = 2 * 2 * 3 * 7
Число 42 имеет множители 2; 3; 7 - все эти множители есть в числе 84, поэтому ничего не добавляем к числу 84.
А вот число 63 имеет множители 3; 3; 7. В числе 84 есть только один множитель 3, а нам надо две тройки. Вот одну тройку и добавим .
Получим
НОК (42; 63; 84) = 2 * 2 * 3 * 7 * 3 = 252
Таким образом, у отрезка АВ может быть наименьшая длина 252мм.