Question

1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: а)
$\sqrt{43}$


b)
$\sqrt{245}$

пж помогите срочно надо
даю 100балов​

Answer 1

Вспомним, что функция $y=\sqrt{x}$ возрастает на всей области определения. Это значит, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

а)

Найдем наибольшее натуральное число меньше 43, и наименьшее натуральное число больше 43, являющиеся точными квадратами:

$6^2=36 < 43 < 49=7^2$

Тогда:

$\sqrt{36} < \sqrt{43} < \sqrt{49}$

$6 < \sqrt{43} < 7$

b)

Найдем наибольшее натуральное число меньше 245, и наименьшее натуральное число больше 245, являющиеся точными квадратами:

$15^2=225 < 245 < 256=16^2$

Тогда:

$\sqrt{225} < \sqrt{245} < \sqrt{256}$

$15 < \sqrt{245} < 16$

Ответ: а) 6 и 7; b) 15 и 16