Question

в паралелограмі ABCD бісектриса гострого кута A перетинає сторону CD в точці M, <AMC=150°. Знайти суму гострих кутів паралелограма ​

Answer 1

Відповідь:

120°

Пояснення:

В паралелограмі ABCD бісектриса гострого кута А перетинає сторону CD в точці М ,кут АМС=150 градусів. Знайти суму гострих кутів паралелограма.

Паралелограм це чотирикутник у якого протилежні сторони попарно паралельні.

У паралелограма ABCD бісектриса AM утворює зі стороною CD кут AMC рівний 150°.

∠AMD=180°-∠AMC=180°-150°=30° - за властивістю суміжних кутів.

∠AMD=∠BAM як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AB і CD і січній AM.

∠BAM=∠DAM - за означенням бісектриси.

Отже, ∠ BAM=∠DAM=∠AMD=30°.

Тоді гострий кут ∠А=2•∠BAM=2•30°=60°.

У паралелограмі протилежні кути рівні

∠А=∠С=60° - за властивістю паралелограма, отже:

∠А+∠С=60°+60°=120°.

потрібно ще накреслити паралелограм: )