К невесомой пружине жёсткостью 300 Н/м подвешен алюминиевый кубик. Длина пружины в таком состоянии 20,7 см. Если к этой же пружине подвесить деревянный кубик такого же размера, то длина пружины станет равна 20 см. Плотность алюминия 2700 кг/м3, плотность дерева 600 кг/м3. Ускорение свободного падения 10 Н/кг.
Найдите объём кубика. Ответ выразите в см3, округлите до целого числа.
Определите длину пружины в нерастянутом состоянии.
Ответ выразите в см, округлите до десятых долей.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объём кубика равен 100 см³.
Длина пружины в нерастянутом состоянии равна 19,8 см.
Объяснение:
Дано:
k = 300 Н/м
L₁ = 20,7 см = 0,207 м
L₂ = 20 см = 0,2 м
ρ₁ = 2700 кг/м³
ρ₂ = 600 кг/м³
g = 10 Н/кг
V - ?
L₀ - ?
-------
Сила тяжести в обеих случаях уравновешена силой упругости пружины:
Массу кубиков выразим через их плотности и объем:
m₁ = Vρ₁ = 2700V
m₂ = Vρ₂ = 600V
Подставим это в систему:
Вычтем из первого второе:
- удлинение пружины, равное L₁-L₂ = 0,007 м
0.0001 м³ = 100 см³
Удлинение пружины - это разность ее длины в растянутом и нерастянутом состоянии. Подставив x₁ = L₁-L₀ в первое уравнение системы получим:
2700Vg = k(L₁-L₀)
м = 19,8 см
#SPJ1
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад