Question

Найдите первообразную для функции f(x)=3х²+2х-1,график которой проходит через точку M(1;2).

Answer 1

Відповідь:     F( x ) = x³ + x² - x + 1 .

Пояснення:

    f(x) = 3х² + 2х - 1 ;   M(1;2) ;  F( x ) - ?

    F( x ) = ∫( 3х² + 2х - 1 )dx = 3 * x³/3 + 2 * x²/2 - x + C = x³ + x² - x + C ;  

    F( x ) = x³ + x² - x + C ;

 M( 1 ; 2 ) :   2 = 1³ + 1² - 1 + C ;

                    2 = 1 + C ;

                    C = 2 - 1 ;

                    C = 1  ; тоді   F( x ) = x³ + x² - x + 1 .