Question

Визнач косинус гострого кута, якщо відомий синус того самого кута. Відповідь: якщо sinα=24/26, то​

Answer 1

Ответ:

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2}( \alpha ) = 1 \\ \cos^{2}( \alpha ) = 1 - \sin^{2}( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin^{2}( \alpha ) }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \bigg( \frac{24}{26} \bigg) }^{2} } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{576}{676} } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{100}{676} } \\ \cos( \alpha ) = \frac{10}{26} \\ \cos( \alpha ) = \frac{5}{13}$