Question

ДОПОМОЖІТЬ РОЗВ"ЯЗАТИ !!!! !!!

Вектори а і b утворюють кут 120 градусів. Довжина вектора а = 3 , а довжина вектора b =2. Обчислити (3а-2b)(a+2b) .

Над векторами має бути стрілка (напрям).

Answer 1

(3a-2b)(a+2b)=3a^2-2ab-4b^2+6ab=3a^2-4b^2+4ab=3*3^2-4*2^2+4*3*2*cos120=

=27-16+24cos(90+30)=11-24sin30=11-12=-1

Answer 2

$(3overrightarrow{a}-2overrightarrow{b})cdot(overrightarrow{a}+2overrightarrow{b})= 3(overrightarrow{a})^2-2overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}+6overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}-4(overrightarrow{b})^2=\ =3a^2+4abcos120^0-4b^2=3cdot3^2+4cdot3cdot2cdot(-frac{1}{2})-4cdot2^2=\ =27-12-16=-1$