Question

Решите задачу. Полное решение задачи прикрепите к заданию.

Детям на празднике подарили одинаковые наборы. Во всех наборах вместе было 135 шоколадных конфет, 189 мармеладок и 108 мандаринов. Сколько детей было на празднике, если известно, что их было больше 15 человек? Сколько конфет, мармеладок и мандаринов было в каждом подарке?

Answer 1

Ответ:на празднике было 27 детей

5 шоколадных конфет в каждом подарке

7 мармеладок в каждом подарке

4 мандарина в каждом подарке

Пошаговое объяснение:

Для решения нужно найти НОД(135;189;108)

Для этого разложим их на простые множители(смотри внизу)

НОД(135;189;108)=3*3*3=27  детей было на празднике

135:27=5 шоколадных конфет в каждом подарке

189:27= 7 мармеладок в каждом подарке

108:27= 4 мандарина в каждом подарке

Answer 2

Ответ:

27 детей было на празднике.

5 конфет, 7 мармеладок и 4 мандарина было в каждом подарке.

Пошаговое объяснение:

Детям на празднике подарили одинаковые наборы. Во всех наборах вместе было 135 шоколадных конфет, 189 мармеладок и 108 мандаринов. Сколько детей было на празднике, если известно, что их было больше 15 человек? Сколько конфет, мармеладок и мандаринов было в каждом подарке?

Для того, чтобы найти, сколько детей было на празднике, нам необходимо найти наибольший общий делитель чисел: 135, 189, 108.

Для этого разложим эти числа на простые множители:

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & & 1 & 3 & 5 & & \;3 \\& & & & 4 & 5 & & \;3 \\& & & & 1 & 5 & & \;3 \\& & & & & 5 & & \;5 \\& & & & & 1 & & \; \\& & & & & & & \; \\\end{array}$          $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & & 1 & 8 & 9 & & \;3 \\& & & & 6 & 3 & & \;3 \\& & & & 2 & 1 & & \;3 \\& & & & & 7 & & \;7 \\& & & & & 1 & & \; \\& & & & & & & \; \\\end{array}$          $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & & 1 & 0 & 8 & & \;2 \\& & & & 5 & 4 & & \;2 \\& & & & 2 & 7 & & \;3 \\& & & & & 9 & & \;3 \\& & & & & 3 & & \;3 \\& & & & & 1 & & \; \\\end{array}$

135 = 3 · 3 · 3 · 5

189 = 3 · 3 · 3 · 7

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

⇒ НОД(135, 189, 108) = 3 · 3 · 3 = 27

Это и будет количество детей на празднике, что соответствует условию 27 > 15.

Теперь найдем, сколько конфет, мармеладок и мандаринов было в каждом подарке:

135 : 27 = 5 (шоколадных конфет)

189 : 27 = 7 ( мармеладок)

108 : 27 = 4 (мандарина).