Question

5. Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:​

Answer 1

Ответ:

     $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2\leq 16\ ,\\y\leq 0\ .\end{array}\right$

Уравнение  $x^2+y^2=16$   - это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом R=4 .

Неравенство   $x^2+y^2\leq 16$  - это часть плоскости, находящаяся внутри окружности с центром в точке (0;0) и радиусом R=4 (круг) . Граница области входит в эту часть плоскости .

Уравнение  у=0 - это уравнение оси ОХ .

Неравенство  у≤0 - это часть плоскости, расположенная ниже оси ОХ . Граница области входит в эту часть плоскости .

Система неравенств задаёт полукруг  с центром в точке (0;0) и радиусом R=4 , расположенный ниже оси ОХ .

На рисунке область заштрихована .