Question

!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!! Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну із точок поверхні кулі, має довжину 8\sqrt{3} см і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайти площу перерізу

Answer 1

Відповідь:     S пер = 4π см² .  

Покрокове пояснення:

     AB = D = 8/√3 см ;  точка  А належить лінії перетину площини

    і сфери .  Точка О₁ - центр круга перерізу . ∠ОАО₁ = 30° .

    ОА = R = 1/2 D = 4/√3 cм .

    ΔОО₁А - прямокутний  ( ∠ОО₁А = 90° ) :   cos30° = O₁A/OA ;

    O₁A = R₁ = OA * cos30° = 4/√3 * √3/2 = 2 ( см ) .

     S пер = π R₁² = π * 2² = 4π ( см² ) ;     S пер = 4π см² .