В правильной треугольной пирамиде проведены два сечения одно через сторону AB и середину ребра SC другая через сторону АС и середину ребра SB Определите В каком отношении делятся площадь каждого сечения прямой по которой они пересекаются
Ответы
Ответ:делятся как 1:2.
Пошаговое объяснение:обозначим середину SB пунктом М, а середину SC пунктом N. CM и BN медианы треугольника CBN, а ещё они пересекаются в пункте, который принадлежит плоскости ( SBC) обозначим пункт пересечения как Р. Теперь смотрим и ищем прямую пересечения этих плоскостей. У них общий пункт А, а ещё общий пункт Р, значит пересекаются по прямой АР. Треугольники ABN= ACM. Надеюсь это понятно). Нам нужно найти отношение ANP: ABP, ну или наоборот, разницы нет. Для этого проведем высоту из А на прямую, это высота этих двух треугольников. Пускай высота это АН. Тогда площадь ANP=1/2×AH×NP, ABP=1/2AH×BP. Тоесть площади относятся также как NP:BP. Как я говорила в начале, это пересечение медиан, а они пересечением делятся как 2: 1, начиная от вершины, значит, BH=2 NP. Ответ, площади относятся 1:2, ну или наоборот, удачи тебе)