Пожалуйста помогите!Розставити дужки у виразі із знаками ділення, так щоб він перетворився в правильну
рівність:
1: 2:3: 4:5:6:7:5040 =1.
Ответы
Ответ:
4376521
Пошаговое объяснение:
Первое число 1234567.
Количество всех чисел (n) равно количеству перестановок из семи элементов без повторений:
n = 7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 5040
Так как все числа расположены по возрастанию, то перестановки начинаются с последних цифр.
6! = 720
После выполнения всех перестановок последних 6 цифр получим число
1765432 на 720-м месте.
2520 : 720 = 3,5, значит всего 3 раза можно выполнить перестановки последних 6-ти цифр. Получим число, в котором первая цифра 3, остальные по убыванию 3765421 на 2160-м месте.
Для наглядности:
число №перестановки
1234567 1
...
1765432 720
2134567 721
...
2765431 1440
3124567 1441
...
3765421 2160
________________
4123567 2161
__________________________________________________
Остается еще 2520 - 2160 = 360 перестановок.
5! = 120
360 : 120 = 3
Значит можно выполнить еще 3 полных перестановки 5-ти последних цифр:
1) когда на втором месте стоит 1, получим последнее число
4176532
2) когда на втором месте стоит 2, получим
4276531
3) когда на втором месте стоит 3, получим
4376521 - это и есть число, которое окажется на 2520-м месте.