Question

Два кути трикутника дорівнюють 60* і 45°, а сторона, яка лежить проти більшого з кутів дорівнює 4√3 см. Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти меншого кута.

Answer 1

Ответ:

12-4sqrt3

Объяснение:

найдем третий угол 180-60-45=75

нужно найти сторону, лежащую против угла 45

воспользуемся теоремой синуса

4sqrt(3)/sin75=x/sin45

sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=

=sqrt2(sqrt3+1)/4

x=4sqrt(3)*sin45/sin75

sin45/sin75=(sqrt2/2)/(sqrt(2)(sqrt3+1)/4)=2/(sqrt(3)+1)

x=4sqrt(3)(sqrt(3)-1)