Question

Олеся забыла третью цифру своего пятизначного пароля от сейфа 56*23, но она помнит, что всё число делится на 3. Сколько вариантов кода ей нужно перебрать, чтобы разблокировать сейф?

Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Известные цифры 5,6,2 и 3. Сумма цифр 16. Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. Тогда можно вставить 2; 5; 8. Ответ: 3 варианта.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Число делится на 3, если сумма цифр этого числа тоже делится на 3

Есть цифры 56*23, сложим их:

5 + 6 + 2 + 3 = 16

Сейчас нужно к полученной сумме добавить число от 0 до 9, чтобы вновь полученная сумма делилась на 3:

16 + 2 = 18 (делится на 3)

16 + 5 = 21 (делится на 3)

16 + 8 = 24 (делится на 3)

Значит есть 3 варианта кода, чтобы разблокировать сейф:

56223

56523

56823