Question

Знайдіть площу трикутника, утвореного прямими: 2х-у-4=0,  х=-1 та віссю абсцис. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Відповідь:     7,5 кв.од.

Пояснення:

   2х - у - 4 = 0 ;  х = - 1 ;  y = 0 .

  Будуємо графіки лінійних функцій :

  2х - у - 4 = 0 ;  

  у = 2х - 4 ;    М( 0 ; - 4 ) ;  N( 3 ; 2 ) .

х = - 1 ; - пряма паралельна осі Оу і проходить через точку А(- 1 ; 0 ) .

  Дві вершини ΔАВС  :   А(- 1 ; 0 ) ;  В( 2 ; 0 ) . Знайдемо вершину С ,

розв'язавши систему :  { х = - 1 ;           ⇒   { х = - 1 ;  

                                          { у = 2х - 4 ;           { у = - 6 ;   точка  С(- 1 ;- 6 ) .

 Зрозуміло , що  ΔАВС - прямокутний  ( ∠А = 90° ) , тому знайдемо

 його катети АВ  і  АС :

 АВ = | 2 - (- 1 ) | = | 2 + 1 | = | 3 | = 3 ;  AC = |- 6 - (- 1 ) | = |- 5  | = 5 .

 S ΔАВС = 1/2 AB * AC = 1/2 * 3 * 5 = 7,5 ( кв.од. ) ;  S ΔАВС = 7,5 кв.од.