Question

7. Відомо, що

$3 \leqslant x \leqslant 6$
$2 \leqslant y \leqslant 8$
Очініть значення виразу
1) 2у+х; 2)3х+у​

Answer 1

$3\leqslant x\leqslant 6;\ 2\leqslant y \leqslant8$

1) Умножим все части второго неравенства на 2:

$2\cdot 2\leqslant2\cdot y \leqslant2\cdot 8$

$4\leqslant2y \leqslant16$

Сложим почленно полученное неравенство с первым заданным:

$4+3\leqslant2y+x \leqslant16+6$

$\boxed{7\leqslant2y+x \leqslant22}$

2) Умножим все части первого неравенства на 3:

$3\cdot 3\leqslant 3\cdot x\leqslant 3\cdot6$

$9\leqslant 3x\leqslant 18$

Сложим почленно полученное неравенство со вторым заданным:

$9+2\leqslant 3x+y\leqslant 18+8$

$\boxed{11\leqslant 3x+y\leqslant26}$