Question

100 баллов. В цепи, изображенной на рисунке, действует источник напряжения Е. Найти токи, протекающие через сопротивления R1 и R2, ток через источник, а также заряд конденсатора С.​

Answer 1

Ответ:

$I1=\frac{E}{R1}}$

$I2=\frac{E}{R2}$

$I=E*(\frac{1}{R1} +\frac{1}{R2})$

$q=C*E$

Объяснение:

Задача на первый взгляд выглядит сложной, но на деле является, так сказать, заигрыванием со схемотехникой. В электрической схеме узел — область, имеющая одинаковый потенциал. Прежде всего, необходимо определить, какие в схеме имеются узлы. Для удобства я выделил их цветом (см. вложение). Как видно, в схеме всего 2 узла, между которыми параллельно подключены 4 ветви, содержащие E (который на схеме, почему-то, обозначен ε), R1, R2 и C соответственно.

Дальнейший расчет не представляет трудностей.

Как известно, при параллельном подключении к элементам прилагается одно и то же напряжение. Тогда токи через резисторы

$I1=\frac{E}{R1} \\I2=\frac{E}{R2}$,

где I1 – ток через резистор R1;

E – ЭДС источника (допустим, что у него отсутствует внутреннее сопротивление);

R1 – сопротивление резистора R1;

I2 – ток через резистор R2;

R2 – сопротивление резистора R2.

В задаче не уточнено, прикладывает ли источник постоянное или переменное напряжение, однако в схеме использовано  условное обозначение гальванического элемента, поэтому примем, что у нас источник постоянной ЭДС. Таким образом, ток через конденсатор в установившемся режиме не протекает [поэтому его и не требуется найти, а требуется найти заряд]. По первому закону Кирхгофа, алгебраическая [с учетом направлений] сумма токов в узле равна нулю. Отсюда ток в неразветвленной части цепи (в ветви с источником)

$I=I1+Ic+I2=\frac{E}{R1} +0+\frac{E}{R2}=E*(\frac{1}{R1} +\frac{1}{R2})$,

где Ic – ток в ветви с конденсатором.

Заряд конденсатора может быть определен по формуле

$q=C*E$,

где C – емкость конденсатора.