Разложите числа на простые множетелими.Найдите НОД и НОК 1)54 и 135 2)38 и 114 3)150 и 400 4)180 и 300 5) 504 и 756 6) 84 и 126
Ответы
Ответ:
54+38+78+29+29+02+2828
Ответ:
1)Наибольший общий делитель НОД (54; 135) = 27
1)Наименьшее общее кратное НОК (54; 135) = 270
2)Наибольший общий делитель НОД (38; 114) = 38
2)Наименьшее общее кратное НОК (38; 114) = 114
3)Наибольший общий делитель НОД (150; 400) = 50
3)Наименьшее общее кратное НОК (150; 400) = 1200
4)Наибольший общий делитель НОД (180; 300) = 60
4)Наименьшее общее кратное НОК (180; 300) = 900
5)Наибольший общий делитель НОД (504; 756) = 252
5)Наименьшее общее кратное НОК (504; 756) = 1512
6)Наибольший общий делитель НОД (84; 126) = 42
6)Наименьшее общее кратное НОК (84; 126) = 252
Пошаговое объяснение:
1)Наибольший общий делитель:
54 = 2 · 3 · 3 · 3
135 = 3 · 3 · 3 · 5
Общие множители чисел: 3; 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (54; 135) = 3 · 3 · 3 = 27
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
135 = 3 · 3 · 3 · 5
54 = 2 · 3 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270
и т.д.