Question

Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если мы переместим цифры этого числа, мы получим число, которое составляет 4/7 исходного числа. Найдите двузначное число. ВНИМАНИЕ. Решить с помощью систем уравнений первой степени

Answer 1

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

10a+b - поразрядная запись числа, у которого а десятков и b единиц.

Если поменять местами десятки и единицы в исходном числе, то мы получим число у которого b десятков и а единиц, т.е. 10b+a.

По условию, (10b+a)/(10a+b) = 4/7  и a+b=6. Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{10b+a}{10a+b}=\frac{4}{7}} \atop {a+b=6}} \right.= > \left \{ {{70b+7a=40a+4b} \atop {a+b=6}} \right.= > \left \{ {{70b-4b=40a-7a} \atop {a+b=6}} \right.= > \left \{ {{66b=33a} \atop {a+b=6}} \right.= > \\\\\\= > \left \{ {{2b=a} \atop {a+b=6}} \right.= > \left \{ {{2b=a} \atop {2b+b=6}} \right.= > \left \{ {{a=2b} \atop {3b=6}} \right.= > \left \{ {{a=2b} \atop {b=2}} \right.= > \left \{ {{a=4} \atop {b=2}} \right.$

Итак, 42 - искомое двузначное число.

Проверка:

1) 4+2=6

2) 24/42=4/7