Question

Довести нерівність
(b-5)² >-20b-3.

Answer 1

Ответ:

(b-5)² >-20b-3

b²-10b+25 > -20b-3

b²-10b+20b+25+3>0

b²+10b+28>0

Находим b через формулу Дискриминанта:

b²+10b+28=0

D=10²-4*1*28=100-112=-12

x1=(-10+√12i)/2

x2=(-10-√12i)/2

b²+10b+28>0, a=1

так как старший коэффициент а положительный, левая часть часть всегда положительна. Поэтому утверждение истинно для всех значений b. И поэтому b относится к R (вещественные числа).

Ответ: b∈R