Question

Знайдіть кути ромба, якщо його периметр дорівнює 40см, а висота 5см. Без малюнка

Answer 1

Ответ:

∠A = ∠C = 30°. ∠B = ∠D = 150°

Объяснение:

Пусть дан ромб ABCD, в котором проведена высота ВЕ к стороне AD.

В ромбе все стороны равны, значит сторона АВ = 40:4 = 10 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВЕ катет ВЕ, лежащий против угла А, в два раза меньше гипотенузы АВ.

Следовательно, ∠А = 30°.

В ромбе противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.

Следовательно, ∠В = 180° - 30° = 150°.