Question

Зробіть хоча б 3-4 завдання будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

1)  Область определения функции . подкоренное выражение должно быть неотрицательным . Знаменатель дроби не должен равняться 0 .

 $y=\sqrt{4-|x|}+\dfrac{1}{x+2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}4-|x|\geq 0\\x+2\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}|x|\leq 4\\x\ne -2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-4\leq x\leq 4\\x\ne -2\end{array}\right\\\\\\\boldsymbol{x\in [-4\ ;-2\ )\cup (-2\ ;\ 4\ ]}$  

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{x^5+4x}$  

Функция нечётная, так как выполняется свойство:  $\bf f(-x)=-f(x)$  .

$f(-x)=\dfrac{1}{(-x)^5+4\cdot (-x)}=\dfrac{1}{-x^5-4x}=-\dfrac{1}{x^5+4x}=-f(x)$  

5) Решаем неравенство методом интервалов .

$(2x+3)(3x-1)(x+4) > 0$

Нули функции:  $x=-1,5\ ,\ x=\dfrac{1}{3}\ ,\ x=-4$  

Знаки функции:   $---(-4)+++(-1,5)---(\frac{1}{3})+++$  

Выбираем знак плюс, так как знак неравенства "больше" .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-4\ ;-1,5\ )\cup (\frac{1}{3}\ ;+\infty )}$  .