Question

1. На множині М = {1, 2, 3, 4} задано відношення (a) R3 = {(1,3), (1, 4), (2, 1), (1, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 1)};

(b) R4= {(1, 1), (1,2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4,3), (4, 4)};

(c) R5 = {(1,2), (1,3), (2, 3), (2, 4), (4, 1), (4,3)}

Визначити, які з цих відношень є

(а) рефлексивними;
(б симетричними;
(с) транзитивними.

Побудувати графи та матриці заданих відношень.

2. На множині Z задано відношення:

(a) (m,n) € R5 <=> m + n непарне число;

(b) (m,n) € R6 <=> m/n парне число;

(c) (m, n) e R7 € <=> m/n непарне числo;

(d) (m, n) € R8 <=> m * n парне число;

(e) (m, n) € R9 <=> m * n непарне число;

(f) (m,n) € R10 <=> m- n є степенем числа 2;

(g) (m,n) € R11 <=> m дiлить n;

(h) (m,n) € R12 <=> m/n є степенем числа 2

Визначити, які з цих відношень є

(а) рефлексивними;
(b) симетричними;
(с) транзитивними

Answer 1

Ответ:

1

(а)-рефлексивне, несиметричне і нетранзитивне

(b)- рефлексивне, симетричне, транзитивне

(c)-нерефлексивне, симетричне, нетранзитивне

2 не знаю

Надеюсь