Question

Решить уравнение
f(x)=ctgx+x;   f '(x) = 0

Answer 1

f'(x)=$-1/ sin^{2}x+1= (sin^{2}x-1)/ sin^{2}x$
$(sin^{2}x-1)/ sin^{2}x=0$ |$*sin^{2}x$$neq 0$
$sin^{2}x=1$
x=$pi/2+ pi k$, k∈Z
Ответ: x=$pi/2+ pi k$, k∈Z
Удачи в решении задач!

Answer 2

f(x)=ctgx+x
f'(x)=-1/sin² x+1=0
sinx<>0
x<>πk
sin²x-1=0
sin²x=1
sinx=1
x=π/2+2πK
sinx=-1
x=-π/2+2πK
объединяем
x=π/2+πK K-целое