Question

Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0,6 и a принадлежит (0;П/2)

Answer 1

Так как α ∈ (0;π/2), то в первой четверти все тригонометрические функции положительные.

$sf cos2alpha=2cos^2alpha-1=0.6\ 2cos^2alpha=1.6\ cos^2alpha=0.8\ cosalpha=sqrt{0.8}$

Из основного тригонометрического тождества: $sf sin^2alpha+cos^2alpha=1$ найдем синус

$sf sinalpha=sqrt{1-cos^2alpha}=sqrt{1-(sqrt{0.8})^2}=sqrt{0.2}$

$sf {rm tg}alpha=dfrac{sinalpha}{cosalpha}=dfrac{sqrt{0.2}}{sqrt{0.8}}=sqrt{dfrac{1}{4}}=dfrac{1}{2}$